Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A. 1 + i + i 2 + . . . + i 2008 = 1
B. 1 - i 4 là số thực
C. z + z ¯ là số thuần ảo
D. z . z ¯ là số thực
Xét các mệnh đề sau:
I . ( − 4 ) ⋅ ( − 25 ) = − 4 ⋅ − 25 I I . ( − 4 ) ⋅ ( − 25 ) = 100 I I I . 100 = 10 IV ⋅ 100 = ± 10
Những mệnh đề nào là sai?
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:
A. Chỉ có mệnh đề I sai;
B. Chỉ có mệnh đề II sai;
C. Các mệnh đề I và IV sai;
D. Không có mệnh đề nào sai.
Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm.
Mệnh đề IV sai vì √100 = 10(căn bậc hai số học)
Các mệnh đề II và III đúng.
Vậy chọn câu C
Xét các mệnh đề sau:
I . ( − 4 ) ⋅ ( − 25 ) = − 4 ⋅ − 25 I I . ( − 4 ) ⋅ ( − 25 ) = 100 I I I . 100 = 10 $ I V . 100 = ± 10
Những mệnh đề nào là sai?
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây:
A. Chỉ có mệnh đề I sai;
B. Chỉ có mệnh đề II sai;
C. Các mệnh đề I và IV sai;
D. Không có mệnh đề nào sai.
Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm.
Mệnh đề IV sai vì √100 = 10(căn bậc hai số học)
Các mệnh đề II và III đúng.
Vậy chọn câu C
Cho I = 1 2 ∫ 0 4 x 1 + 2 x d x và u = 2 x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. I = 1 2 ∫ 1 3 x 2 x 2 − 1 d x
B. I = ∫ 1 3 u 2 u 2 − 1 d u
C. I = 1 2 u 5 5 − u 3 3 1 3
D. I = 1 2 ∫ 1 3 u 2 u 2 − 1 d u
Đáp án B
u= 2 x+ 1 ⇒ u du=x dx
Cận
u= 1 khi x=0 u= 3 khi x= 4
I = ∫ 1 3 u 2 u 2 − 1 2 d u= 1 2 u 5 5 − u 3 3 1 3
Cho I = 1 2 ∫ 0 1 x 1 + 2 x d x và u = 2 x + 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?
Cho tích phân I = ∫ 0 3 x 1 + x + 1 d x v à t = x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án C
Phương pháp:
- Tính vi phân dx theo dt , đổi cận.
- Thay vào tính tìm tích phân và kết luận.
Cách giải:
Đối chiếu các đáp án ta thấy A, B, D đúng.
Đáp án C sai vì quên không đổi cận.
Cho tích phân I = ∫ 0 3 x 1 + x + 1 d x và t = x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. I = 2 t 3 3 - t 2 1 2
B. I = ∫ 1 2 2 x 2 - 2 x d x
C. I = ∫ 0 3 2 t 2 - 2 t d t
D. I = ∫ 1 2 2 t 2 - 2 t d x
Đáp án C
Đối chiếu các đáp án ta thấy A, B, D đúng.
Đáp án C sai vì quên không đổi cận
Tính tích phân I = ∫ 1 e 1 + 3 ln x x d x bằng cách đặt t = 1 + 3 ln x , mệnh đề nào dưới đây sai?
A. I = 2 9 t 3 2 1 .
B. I = 2 9 ∫ 1 2 t d t .
C. I = 2 3 ∫ 1 2 t 2 d t .
D. I = 14 9 .
Đáp án B.
Đặt t = 1 + 3 ln x ⇒ t 2 = 1 + 3 ln x ⇔ 2 t d t = 3 x d x , x = 1 → t = 1 x = e → t = 2 .
Suy ra I = 2 3 ∫ 1 2 t 2 d t = 2 9 t 3 2 1 = 14 9 .
Cho a, b>0 và b ≠ 1 là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Xét các mệnh đề sau :
I. \(\sqrt{\left(-4\right).\left(-25\right)}=\sqrt{-4}.\sqrt{-25}\)
II. \(\sqrt{\left(-4\right).\left(-25\right)}=\sqrt{100}\)
III. \(\sqrt{100}=10\)
IV. \(\sqrt{100}=\pm10\)
Những mệnh đề nào là sai ?
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây ?
(A) Chỉ có mệnh đề I sai
(B) Chỉ có mệnh đề II sai
(C) Các mệnh đề I và IV sai
(D) Không có mệnh đề nào sai
Hướng dẫn trả lời:
Chọn C vì:
Mệnh đề I sai vì không có căn bậc hai của số âm
Mệnh đề IV sai vì √100 = 10 (căn bậc hai số học)
Các mệnh đề II và III đúng
Cho a , b > 0 ; a , b ≠ 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. log a x y = log a x + log a y .
B. log b a . log a x = log b x .
C. log a 1 x = 1 log a x .
D. log a x y = log a x − log a y .